题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/903/D
题目大意:给你n个数a1,a2,…,an,然后在1到n范围内求函数d(x,y)的和。
这道题可以这么想,就是先不考虑x,y的大小关系,直接认为d(x,y)= y - x
记最后结果为sum,那么sum = ∑d(x,y)=a2 - a1 + a3 - a1 + a3 - a2 + … +an - an-1 ,
即sum = ∑d(x,y)=∑(2i - n - 1)ai,其中i = 1到n。
显然上面的部分很容易求,然后我们只需求出多加的部分和少减的部分。
仔细一想,如果x = a,那么只有y = a + 1 或 a - 1的时候才会对d(x,y)产生影响,因此我们记录ai出现的个数。每当记录下一个ai的个数时,去计算因为这个ai而多算的部分和少算的部分(ai与之前的i - 1个数),处理完的sum就是最后的答案。
另外要注意的是这道题数据范围大,会爆long long,只能用long double 了。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
double arr[maxn];
int main()
{
map<double,double>m;
int n;
long double sum = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i ++){
scanf("%lf",&arr[i]);
sum += (i - 1) * (arr[i]);
sum -= (n - i) * (arr[i]);
m[arr[i]]++;
sum -= m[arr[i] - 1];
sum += m[arr[i] + 1];
}
cout<<fixed<<setprecision(0)<<sum<<endl;
return 0;
}