CF903 D.Almost Difference
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/903/D
题目大意:给你n个数a1,a2,…,an,然后在1到n范围内求函数d(x,y)的和。
这道题可以这么想,就是先不考虑x,y的大小关系,直接认为d(x,y)= y - x
记最后结果为sum,那么sum = ∑d(x,y)=a2 - a1 + a3 - a1 + a3 - a2 + … +an - an-1 ,
即sum = ∑d(x,y)=∑(2i - n - 1)ai,其中i = 1到n。
显然上面的部分很容易求,然后我们只需求出多加的部分和少减的部分。
仔细一想,如果x = a,那么只有y = a + 1 或 a - 1的时候才会对d(x,y)产生影响,因此我们记录ai出现的个数。每当记录下一个ai的个数时,去计算因为这个ai而多算的部分和少算的部分(ai与之前的i - 1个数),处理完的sum就是最后的答案。
另外要注意的是这道题数据范围大,会爆long long,只能用long double 了。
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